Золотое сечение в интерьере. Золотое сечение в дизайне интерьера. Итак, что такое золотое сечение

Числа в последовательности Фибоначчи формируются путем взятия суммы двух предыдущих чисел в серии, чтобы получить следующее число в последовательности. Например, последовательность начинается с добавления 0 и 1 вместе для равных. Затем добавьте 1 и 1 вместе, чтобы равняться. Продолжайте тем же способом, добавив последние два числа последовательности вместе, чтобы получить следующее число. Последовательность чисел будет выглядеть так.

Вы, наверное, спрашиваете себя: что это за музыка? Ну, соотношение 618, было использовано архитекторами, художниками и музыкантами как способ структурировать их художественные творения. Например, Золотое Среднее найдено по длине и высоте Великой Пирамиды Гизы. Леонардо да Винчи назвал Золотую середину «Божественной пропорцией» и показал ее во многих своих картинах. В своей знаменитой картине «Тайная вечеря» он использовал ее, чтобы определить размеры стола в пропорциях стен и окон на заднем плане, чтобы достичь баланса и красоты.

В музыке «Золотое серебро» можно найти во многих композициях в основном потому, что это «естественный» способ иметь дело с отделами времени. Легендарный композитор Бела Барток использовал «Золотое серебро» для создания одной из самых известных композиций «Музыка для струнных, ударных и селеста», так что музыкально важные события происходили в числах баров, представленных последовательностью чисел Фибоначчи.

Как последовательность Фибоначчи влияет на музыку

Теперь, когда у нас есть общее представление о последовательности Фибоначчи, давайте рассмотрим, как это влияет на музыку и дизайн инструмента. Числа в последовательности Фибоначчи можно увидеть на фортепианной клавиатуре и в музыкальных масштабах. Например, шкалы на фортепианной клавиатуре состоят из тринадцати клавиш в области полной октавы, состоящей из восьми белых клавиш и пяти черных клавиш, которые расположены группами по два и три по клавиатуре. Числа Фибоначчи также присутствуют в заметках, которые составляют музыкальные шкалы.

Кроме того, 1-я, 3-я и 5-я ноты в любом масштабе создают основную основу аккордов. Есть еще больше отношений, но мы не хотим углубляться. Сильвен Лалонд демонстрирует связь между гармонией музыки и последовательностью Фибоначчи далее в этом видео. Наиболее приятной комбинацией частот являются те, которые имеют простые соотношения гармоник, которые производят музыкальные интервалы. Идя далее по кроличьей дыре, мы можем даже сопоставить числа Фибоначчи и Золотое Средние с частотами заметок. Примечания в хроматической и диатонической шкалах основаны на естественных гармониях, создаваемых соотношениями частот.

Глядя на диаграмму ниже, вы можете видеть, что первые семь чисел последовательности Фибоначчи связаны с ключевыми частотными отношениями. Давайте поговорим о гармониках, прежде чем отправиться на все Фибоначчи. Гармоники представляют собой ряд частот, кратных основной частоте. Чистая нота, состоящая полностью из одной частоты, будет казаться скучной. Эта серия взаимосвязанных комбинаций частот кажется наиболее приятной, потому что есть несколько обертонов, которые работают вместе, чтобы сделать звук более интересным, чем чистая нота, состоящая полностью из одной частоты.

Вторая гармоника будет вдвое больше этой частоты. Третья гармоника будет в три раза больше основной частоты. Эти простые соотношения гармоник содержат числа, найденные в последовательности Фибоначчи. Отношения между числами Фибоначчи и Золотым Средством часто обнаруживаются при анализе структуры композиций и музыкальных моделей, относящихся к нескольким столетиям. Значительные данные свидетельствуют о том, что известные композиторы, такие как Моцарт, Бетховен, Белла Барток и многие другие, использовали числа Фибоначчи и Золотое Средство для составления мер музыки и структурирования их композиций.

Чаще всего результат будет отмечать начало меры, в которой происходят значительные изменения. Измерение 80 означало начало моста растяжения, который происходит до окончательного падения. Слушайте сами; показатель 80 начинается около 2. Композитор и учитель Гэри Эвер разработали формулу, которая хорошо работает, чтобы определить, где мост или высшая точка в музыкальной пьесе часто встречается в большинстве современных и исторических композиций. Объедините результаты, чтобы определить время, в котором может произойти климакс или мост песни.

В этом примере формула должна была бы выглядеть так. Следующее видео еще раз демонстрирует эту теорию. Даже спираль скрипичного свитка показывает, насколько точно его инструменты отражают Золотое Соотношение. Количество гармоник в звуке и, следовательно, проекция мундштука огромны. Это устраняет раздражающую пронзительность, связанную с громкими яркими мундштуками. - Джоди Эспина. У вашего голоса в значительной степени присутствуют те же самые частоты, когда вы говорите в любой части комнаты; реверберация имеет тот же частотный спектр, что и прямой звук.

Применение в дизайне логотипов

Барабанщики любят, как их барабаны звучат и записываются в этой комнате. Только приблизительно 33% площади поверхности обрабатывается для акустического поглощения, что делает эту комнату вполне живой. Это отличная комната для записи удаленного микрофона на свинцовой гитаре. - Институт записи Детройта. Бесконечно неделимая прогрессия, известная как последовательность Фибоначчи или Золотое сечение, является ключом к резонансному контролю.

Разгадайте историю электронной музыки, создавайте свои отбивные, изучайте музыкальный язык и теорию, а также создавайте и воспроизводите музыку так, как вы хотите. Студенты будут развивать более глубокое понимание корней и родословных различных жанров электронной и танцевальной музыки, укреплять свои навыки работы с клавиатурой, изучать ценную теорию музыки, углублять свою творческую практику и способствовать эффективному сотрудничеству с музыкальными партнерами.

Большинство новаторских ранних электронных музыкантов имели годы консервативной подготовки в области теории и производительности, но имели доступ к очень ограниченным технологиям. В сегодняшнем музыкальном мире все наоборот: у нас есть мощный и универсальный набор инструментов для создания электронных музыкальных инструментов, но часто не хватает теоретического понимания того, как работает электронная музыка.

В этом курсе вы создадите свои отбивные и изучите основы музыкального языка и теории, чтобы вы могли создавать и воспроизводить музыку, которую хотите. Вы также будете развивать более глубокое понимание корней и линий различных жанров электронной и танцевальной музыки, а также изучить композиционные техники и структуру песен.

Посетите страницу курса «Основы музыки», чтобы получить подробную информацию об этой программе. Архитектура и градостроительство Критическая оценка золотого отношения в архитектуре по сериям Фибоначчи и системе «Ле Модулор» Золотое соотношение В повседневной жизни мы используем слово «пропорция» либо для сравнительного отношения между частями вещей относительно размера или количества, либо когда мы хотим для описания гармоничных отношений между различными частями. В математике термин «пропорция» используется для описания равенства типа: девять - три, а шесть - два. Золотое Соотношение дает нам интригующее смешение, оно, как утверждают, обладает приятными гармоничными качествами. По словам Евклида: Говорят, что прямая линия была срезана в экстремальном и среднем соотношении, когда, поскольку вся линия относится к большему сегменту, то тем больше и меньше. Таким образом, коэффициент Золото является отношением большего субсегмента к меньшему. Поэтому это было очень важно в их религии. Они использовали золотое соотношение при строительстве храмов и мест для мертвых. Если пропорции их зданий не будут соответствовать золотому соотношению, покойный может не попасть в загробную жизнь, или храм не понравится богам. Кроме того, египтяне обнаружили, что золотое соотношение должно быть приятным для глаз Они использовали его в своей системе письма и в расположении их храмов. Египтяне знали, что они используют золотое соотношение, но они назвали это «священным отношением». Египтяне использовали как Пи, так и Фи в дизайне Великие пирамиды. Великая пирамида имеет базу 4 метра и приблизительную первоначальную высоту 5 метров. Это создает отношение высоты к основанию 636, что указывает на то, что это действительно Золотые треугольники, по крайней мере, с точностью до трех значащих знаков после запятой Если основание действительно ровно 4 метра, то идеальное золотое соотношение будет иметь высоту последовательности Фибоначчи. Он хотел рассчитать идеальное расширение пар кроликов в течение года. После расчета он обнаружил, что число пар кроликов следует определенной последовательности. Оказывается, однако, что он действительно был на что-то. Математики и художники взяли эту последовательность чисел и покрыли ее золотом. Первым шагом было взятие каждого числа в серии и деление его на предыдущее число. Вначале результаты не выглядят особенными, но по мере того, как последовательность увеличивает что-то странное, начинает происходить. Пять разделенных на три - Тринадцать, разделенных на восемь, - Двадцать один, разделенный на тринадцать. Примеры Золотого отношения в природе. Поскольку серия продолжается, отношение последнего номера к последнему числу нулей в нем приближается к 618, становится все более точным, но никогда не достигает этого отношения. Это называлось «Золотое серебро» или «Божественная пропорция», и оно, кажется, повсюду в искусстве и Вибрация Фибоначчи не только встречается в архитектуре, но и широко присутствует в природе. Количество лепестков в цветке последовательно следует за последовательностью Фибоначчи. Известные примеры включают лилию, которая имеет три лепестка, лютики, у которых пять, цикорий 21, маргаритка 34 и т.д. последовательность Фибоначчи также может быть видна в способе формирования или разделения ветвей дерева. Основной сундук будет расти до тех пор, пока он не вырастет ветвь, которая создает две точки роста. Затем один из новый стебли разветвляются на две части, а другая - бездействует. Этот шаблон ветвления повторяется для каждого из новых стеблей. Даже микроскопическое царство не застраховано от Фибоначчи. Он был разработан как визуальный мост между двумя несовместимыми шкалами, имперской системой и метрической системой. Это стилизованная человеческая фигура, стоящая с гордостью и квадратным плечом, иногда с поднятой рукой: это «Человек-модулятор», талисман системы Ле Корбюзье для переупорядочения Вселенной. Учитывая все это, архитектор проектирует здание. Это золотое соотношение считается одним из самых приятных и красивых фигуры, на которые нужно смотреть, поэтому многие художники использовали его в своей работе. Два художника, которые, пожалуй, наиболее известны своим золотым соотношением, - Леонардо да Винчи и Пит Мондриан. Его можно найти в искусстве и архитектуры древней Греции и Рима, в произведениях эпохи Возрождения, вплоть до современного искусства 20-го века. Однако различные черты Моны Лизы также имеют золотые пропорции. Наложение на все лицо. Однако для этой конструкции требуется предположение: дно золотого прямоугольника должно совпадать с нижней частью второго шага в структуре и чтобы верх должен совпадать с пиком крыши, который проецируется остальными участками. Учитывая это предположение, верхняя часть колонн и основание линии крыши находятся в близком золотом соотношении, пропорциональном высоте Парфенона. Это демонстрирует, что Парфенон имеет пропорции золотого соотношения, но из-за предположений, вероятно, недостаточно убедительных доказательств того, что древние греки использовали его намеренно в своем общем дизайне, особенно с учетом точной точности, обнаруженной во многих аспектах ее общего дизайна. Элементам Парфенона Линии сетки, как представляется, иллюстрируют пропорции золотого соотношения в этих элементах дизайна.  Высота колонн. Структурный луч поверх колонн находится в золотом соотношении, соответствующем высоте колонн. Следует отметить, что каждая из линий сетки является золотое сечение пропорция одного под ним, так что третье золотое сечение линии сетки от нижней части к верхней части у основания опорного пучка представляет собой длину, которая составляет фи кубе, 236, из верхней части луча к основанию колонны.  Разделительная линия корневых опорной балки - структурный пучок на верхней части колонн имеет горизонтальную разделительную линию, которая находится в соотношении золотой пропорции к высоте опорной балки.  Ширина столбцов. Ширина столбцов находится в пропорции золотого отношения, образованной расстоянием от центральной линии столбцов до внешней стороны столбцов. Ниже фото иллюстрирует золотое отношение размеров, которые появляются на высоту опорной балки крыши и в декоративных прямоугольных секциях, которые работают горизонтально через него. Ниже представлены золотые прямоугольники с золотыми прямоугольниками, с отношением ширины к высоте ровно 618. Анимированная фотография обеспечивает более пристальный взгляд на довольно точный прямоугольник золотого сечения, который появляется в проектных работах над колоннами. Архитекторами для здания были Оскар Нимейер из Бразилии и французский французский архитектор Ле Корбюзье. Ле Корбюзье явно использовал золотое соотношение в своей системе Модулора для масштаба архитектурной пропорции. Некоторые утверждают, что дизайн здания штаб-квартиры Организации Объединенных Наций в Нью-Йорке является примером применения золотого отношения в архитектуре. Система основана на измерениях человека, двойной единицы, числа Фибоначчи и золотом. Ле Корбюзье описал его как «диапазон гармоничных измерений в соответствии с человеческим масштабом, универсально применимым к архитектуре и механическим вещам». Интересно, что эта конфигурация разделяет западный вход в здание на несколько золотых позиций. Это означает, что здание было спроектировано с золотым соотношением в качестве основы. Приблизительно 41 этаж ÷ 618² ≅ 7 этажей, а визуальная разделительная линия находится на полпути между 15 и 16 этажами.  Вторая точка золотого отношения определяет положение третьей из четырех неотражающих полос. Это основано на расстоянии от верхней части здания до середины первой неотражающей полосы, как показано желтыми линиями. Приблизительно ÷ 618² ≅ 9 5 этажей ≅ 4 этажа, а визуальная разделительная линия находится на полпути между 26 и 27-м этажами.  Третья точка золотого отношения определяет положение первого и второго из четырех неотражающих полос. Это основано на расстоянии от основания здания до верха второй неотражающей полосы, как показано синими линиями. Математически, 16 этажей были бы разделены на 618, чтобы создать идеальные золотые отношения, разделяющие 9 этажей и 1 этаж. Эта вторая разделительная линия на здании находится на 6-м этажах. 16 этажей ÷ 618² ≅ 1 этаж, а визуальная разделительная линия находится на 6-м этаже. Дизайн окон и навесной стены здания. Другие золотые прямоугольники и точки разделения золотых соотношений были разработаны в сложной структуре окон. Это иллюстрируется линиями сетки золотого сечения, показанными на фотографиях ниже. Передний вход в здание Секретариата показывает золотые коэффициенты в нем пропорциями следующим образом:  Столбы, которые окружают центральную область переднего входа, помещаются в золотую точку отношения расстояния от середины входа в сторону Вход.  Большие открытые обрамленные области слева и справа от центральной зоны входа представляют собой золотые прямоугольники.  Двери с левой и правой стороны от центрального входа - это золотые прямоугольники.  Левая и центральная секции рамы центральной секции представляют собой золотой прямоугольник. Внутренние планы этажей отражают золотые коэффициенты в их дизайне. Модель золотых соотношений продолжалась в интерьере. Ниже приведен один из типичных планов этажей, при этом коридор разделяет пол по золотому соотношению поперечного сечения зданий. Существует также центральный конференц-зал в форме золотого прямоугольника. Великая пирамида Гизы Великая пирамида Гизы - старейшая и самая большая из трех пирамид в некрополе Гизы, граничащей с Эль Гизой, Египет. Это старейший из семи чудес Древнего мира, и единственный, кто останется в целости и сохранности. Есть дебаты относительно геометрии, используемой при проектировании Великой пирамиды Гизы в Египте. Отношение высоты к основанию Это также создает отношение высоты к основанию 636, что указывает на то, что это действительно Золотые треугольники, по крайней мере, с точностью до трех значащих десятичных точек точности. Пирамида, основанная на золотом треугольнике, имела бы другие интересные свойства. Площадь поверхности четырех сторон будет золотым соотношением площади поверхности основания. В трудах Геродота есть неопределенная и дискуссионная ссылка на взаимосвязь между площадью поверхности лица пирамиды и зоной площади, образованной ее высотой. Если бы площадь высоты в боковую область составляла основу размеров Великой пирамиды, она была бы в идеальном соотношении Фи, независимо от того, предназначались ли его дизайнерам или нет. Адольф Зейзинг, математик и философ, изучая природный мир, увидел, что Золотое Соотношение действует как универсальный закон. С другой стороны, некоторые ученые отрицают, что у греков была какая-то эстетическая ассоциация с золотым соотношением. Газель говорит, что до тех пор, пока Евклид не изучил математические свойства золотого отношения. В «Заблуждениях о золотом соотношении» д-р Джордж Марковски также обсуждал некоторые неправильные представления о свойствах и золоте в золоте в различных структурах и дизайне. Золотое соотношение не следует рассматривать как конвенцию для всех обстоятельств, таких как закон природы, но для более глубокого изучения и анализа необходимо установить связь с отношением, поскольку любопытство исследователей заключается в удовлетворении потребностей в этой области исследований. Самая известная картина Леонардо да Винчи вызывает очередей и толчеи в Лувре в Париже.