Рандомное число от 1 до 1000. Онлайн генераторы названий, паролей и случайных чисел

Если вы организовывали , то наверняка сталкивались со сложностью выбора случайного победителя. Как правило, в таких ситуациях используется популярный сервис Random.org . Соответствующие сриншоты с его результатами вы могли видеть при объявлении победителей конкурсов проводимых в ВКонтакте, и т.п. Сегодня предлагаем рассмотреть данный проект чуть детальнее, тем более, что генератор чисел в Random — далеко не единственная его фишка.

Список всех функций найдете на главной странице. Для проведения розыгрышей в Random можно использовать два типа услуг: платные и бесплатные. Они обозначены как FREE и PAID services. В первом случае вы просто получаете результат. Во втором способе дополнительно имеется возможность сохранить все итоги + сервис создаст официальный протокол выборки.

Многие читатели могут возразить как это у компьютера (машины) получается генерировать случайные числа? И ведь действительно, если брать большинство , то там речь идет о псевдослучайных величинах , то есть значения вычисляются с помощью математических функций, то есть предсказуемым образом. Фишка данного сервиса рандома в том, что информация считывается из атмосферного шума, что позволяет получить действительно случайные числа. Random.org был создан в 1998 доктором дублинской Школы компьютерных наук и статистики Mads Haahr. Сейчас проект активно используется в лотереях, конкурсах, приложениях, науке и т.п.

Бесплатный рандом в сервисе

В большинстве случаев вполне достаточно бесплатного варианта. Самое главное – наличие списка участников. При этом для розыгрыша призов в Random.org можно выбирать один из 2-х походов:

• через генератор случайных чисел;
• с помощью выборки из списков;

При помощи формы генератора чисел

Допустим, на компьютере у вас имеется определенный перечень людей, принимающих участие в конкурсе. Справа на главной найдете виджет, где нужно будет задать параметры. В поле минимальное число (Min) ставите единицу (1), в максимальном – указываете общее число участников. Далее кликаем на кнопочку «Generate» для генерации номера-победителя.

Кстати, чуть ниже на главной странице есть пункт «Integer Generator», где вы можете сгенерировать последовательность из нескольких случайных числел в Random.org. Там параметров чуть больше. Это может пригодиться, если хотите определить более одного победителя в розыгрыше.

При помощи генератора списков

В самом верхнем меню переходим на «Lists & more» и выбираем пункт «List Randomizer» (либо находите его на главной). Откроется новое окно, в котором нужно ввести всех ваших участников и кликнуть на кнопочку «Randomize». Программа выдаст итоговый список, где указанные люди разместятся случайным образом. Первый человек в списке и есть победитель.

Кроме сортировки списка сервис Random.org покажет время выборки + ваш IP. Можно сделать скриншот экрана и показать участникам дабы они видели, что все были включены в список, и выбор победителя произошел в обещанное время.

Кроме этих двух генераторов Random.org проект имеет еще несколько интересных бесплатных фишек:

• симулятор подбрасывания монет;
• случайные результаты брошенных костей;
• генератор чисел для лотерей;
• формирования последовательности чисел (в том числе и не повторяющихся);
• создание случайных строк символов (и паролей);
• использование разных функций случайных чисел;
• получение произвольных дат, гео координат на и многое другое.

Платные функции сервиса

Если в предусмотрено использование крупных призов или же в нем принимают участие много человек, тогда вы будете заинтересованы в платной выборке, чтобы результаты генератора случайных чисел Random.org были сохранены.

Цена зависит от числа участников. Если их количество менее пятисот человек, то это будет стоить 4.95$. Если 1000 участников — $8.95. Более подробно вы сможете посмотреть на скриншоте:

Виджеты для страниц

Кроме того, сервис Random предлагает воспользоваться дополнительными инструментами. Чтобы их посмотреть, переходим по «web tools» в верхнем меню. Здесь будут доступны такие опции:

1. Widgets for Your Pages. На этой странице можно создать виджеты . Система генерирует специальный код, который размещаете в своем интернет-проекте;
2. API for Automated Clients. На этой странице описывается, как подключить интерфейс к Random.org через JSON-RPC;
3. HTTP API используется для отображения случайного числа в коде;
4. Banned Hosts. Список запрещенных хостов.

Вывод

Итак, генератор чисел Random.org — это отличный вариант для того, чтобы выбрать победителя в проводимом розыгрыше или конкурсе. Он сгенерирует случайное число исходя из количества участников, плюс вы можете выбрать один из методов выборки — числовое значение или списком. К тому же при использовании сервиса, ни у кого не возникнет сомнений в наличии специальных «обманных» скрипов, которые могут повлиять на выбор победителя. Кроме онлайн версии есть и приложение Random генератора с разными функциями. В общем, это один из культовых и реально полезных проектов.

Случалось ли вам когда-нибудь проверять утверждение, что из 10 запусков рулетки 5 раз выпадает чётное число? Или, быть может, вы участвовали несколько раз в розыгрышах лотерей и даже сумели выиграть? Если принять, что все результаты действительно случайны, то можно говорить о вероятности наступления того или иного события.

Перефразировав последнее утверждение, повторим слова людей, не один месяц участвующих в мероприятиях со случайным результатом: работает всемогущий рандом.

Так каким же образом проверить, является ли принцип распределения случайным? С этой задачей справится генератор случайных чисел. Главный его плюс в том, что он работает в режиме онлайн, а значит очень быстр и не зависит после загрузки от наличия интернет-соединения.

Как работает генератор случайных чисел

Для описания работы не потребуется много букв, всё очень просто: нужно выбрать минимальное и максимальное возможное число, ввести количество генерируемых значений, по необходимости отметить галочку «Исключить повторы», предотвращающую появление чисел, которые уже были, и нажать кнопку генерации. После этого, каждое очередное нажатие кнопки будет выдавать новые варианты распределения.

Для чего это может понадобиться? Например, для получения счастливых чисел в лотереи или рулетке. Помимо этого, генератор псевдослучайных чисел в состоянии эмулировать бочонки лото или подбрасывание монетки для конкурса - орёл и решка представляются нулём или единицей. Но основная примечательность в том, что после загрузки страницы вам не потребуется подключение к интернету - код написан на JavaScript и выполняется на стороне пользователя, в его браузере.

Тестирование работы данного онлайн генератора порой давало весьма интересные результаты: использование цифр 0 и 1, при 10 вариантах, не так уж редко выдавало распределение в соотношении 7 к 3, или даже 6 одинаковых цифр подряд.

Для чего ещё, кроме лото и примеров выше, может быть полезен рандом для распределения цифр? Хотя бы для игры в Угадайку. Наверняка в такую играли в детстве: ведущий загадывает число от 1 до 100, а другие пытаются его отгадать. Применительно к этому генератору, в роли ведущего выступаете вы, а компьютер пытается отгадать, что же загадано.

Можно даже играть в Морской бой, получив сразу группу чисел в диапазоне от 0 до 99. При этом, в качестве букв (которые указываются по горизонтали) используется старший разряд числа - 0…9 это а…и, цифры младшего разряда в таком случае заменяют диапазон 1…10, то есть просто добавляется единица. Возможно, сейчас данный подход кажется не очень наглядным, но это дело привычки.

Ещё один интересный способ использования - проверить свою интуицию. Вы пытаетесь предсказать, какие числа (по одному или группой) выдаст генератор, нажимаете кнопку и проверяете, насколько были близки к правильному результату. Кто знает, вдруг после нескольких попыток вы сможете безошибочно предугадывать итог?

Но следует учитывать, что генератор случ чисел так называется не зря. Существующие на сегодня методы не в состоянии обеспечивать действительно случайное значение - оно зависит от множества факторов, среди которых может быть предыдущее число, текущее время, содержимое той или иной ячейки памяти и прочие данные. Но для бытовых нужд их функционала, как правило, хватает на 100%.

Что же, надеюсь, что вы найдёте более обширное применение генератору, нежели описанные здесь варианты. А, быть может, даже сумеете предложить хорошую идею для расширения имеющегося функционала. В конце концов, именно самые невероятные мысли со временем превращались из расплывчатого замысла в реальное воплощение.

Числа сопровождают нас повсюду - номер дома и квартиры, телефона, автомобиля, паспорта, пластиковой карты, даты, пароли электронной почты. Одни сочетания цифр мы выбираем сами, но большинство получаем случайно. Не отдавая себе в этом отчета, мы каждый день используем числа, сгенерированные случайным образом. Если пинкоды мы придумываем, то уникальные коды кредитной или зарплатной карты генерируются надежными системами, исключающими доступ к паролям. Генераторы случайных чисел обеспечивают защиту в областях, требующих скорости обработки информации, безопасности и независимой обработки данных.

Процесс генерации псевдослучайных чисел подчинен определенным законам и используется достаточно давно, например, при проведении лотерей. В недавнем прошлом розыгрыши проводились с помощью лототронов или жребия. Сейчас во многих странах выигрышные номера государственных лотерей определяются именно набором сгенерированных случайных чисел.

Преимущества способа

Итак, генератор случайных чисел - независимый современный механизм для случайного определения комбинаций чисел. Уникальность и совершенство этого способа заключаются в невозможности внешнего вмешательства в процесс. Генератор представляет собой комплекс программ, построенный, например, на шумовых диодах. Аппарат формирует поток случайных шумов, текущие значения которых преобразуются в числа и составляют комбинации.

Генерирование чисел обеспечивает мгновенный результат - на составление комбинации уходит несколько секунд. Если говорить о лотереях, участники сразу могут узнать, совпал ли номер билета с выигрышным. Это позволяет проводить тиражи так часто, как этого хотят участники. Но главное преимущество метода в непредсказуемости и невозможности просчитать алгоритм подбора чисел.

Как происходит генерирование псевдослучайных чисел

На самом деле случайные числа не случайны - ряд начинается с заданного числа и генерируется по алгоритму. Генератор псевдослучайных чисел (ГПСЧ или PRNG - pseudorandom number generator) – и есть алгоритм, порождающий последовательность, на первый взгляд, не связанных чисел, подчиненных обычно равномерному распределению. В информатике псевдослучайные числа используются во многих приложениях: в криптографии, имитационном моделировании, методе Монте-Карло и т. д. От свойств ГПСЧ зависит качество результата.

Источником генерирования могут быть физические шумы от космических излучений до шума в резисторе, но подобные устройства приложения сетевой безопасности почти не применяют. В криптографических приложениях используют особые алгоритмы, генерирующие последовательности, которые не могут быть статистически случайными. Однако правильно выбранный алгоритм позволяет получать ряды чисел, проходящих большинство тестов на случайность. Период повторения в таких последовательностях больше рабочего интервала, из которого взяты числа.

Во многих современных процессорах содержится ГПСЧ, например, в RdRand. В качестве альтернативы создаются наборы случайных чисел, публикуемые в одноразовом блокноте (словаре). Источник чисел в этом случае ограничен и не обеспечивает полной сетевой безопасности.

История ГПСЧ

Прообразом генератора случайных чисел можно считать настольную игру Сенет, распространенную в Древнем Египте в 3500 г. до нашей эры. По условиям, участвовали два игрока, ходы определяли, бросая четыре плоские черно-белые палочки - они были подобием ГПСЧ того времени. Палочки подбрасывали одновременно, и подсчитывали очки: если одна упала вверх белой стороной, 1 очко и дополнительный ход, две белых - два очка и так далее. Максимальный результат в пять очков получал игрок, выбросивший четыре палочки черной стороной.

В наши дни генератор ERNIE много лет применяли в Великобритании при розыгрышах лотереи. Разделяют два основных метода генерации выигрышных номеров: линейный конгруэнтный и аддитивный конгруэнтный. Эти и другие методы основаны на принципе случайности выбора и обеспечиваются ПО, бесконечно продуцирующим числа, угадать последовательность которых невозможно.

ГПСЧ функционирует непрерывно, например, в игровых автоматах. По законам США, это обязательное условие, которое должны соблюсти все поставщики программного обеспечения.

Заметим, что в идеале кривая плотности распределения случайных чисел выглядела бы так, как показано на рис. 22.3 . То есть в идеальном случае в каждый интервал попадает одинаковое число точек: N i = N /k , где N — общее число точек, k — количество интервалов, i = 1, …, k .

Следует помнить, что генерация произвольного случайного числа состоит из двух этапов:

• генерация нормализованного случайного числа (то есть равномерно распределенного от 0 до 1);
• преобразование нормализованных случайных чисел r i в случайные числа x i , которые распределены по необходимому пользователю (произвольному) закону распределения или в необходимом интервале.

Генераторы случайных чисел по способу получения чисел делятся на:

• физические;
• табличные;
• алгоритмические.

Физические ГСЧ

Примером физических ГСЧ могут служить: монета («орел» — 1, «решка» — 0); игральные кости; поделенный на секторы с цифрами барабан со стрелкой; аппаратурный генератор шума (ГШ), в качестве которого используют шумящее тепловое устройство, например, транзистор (рис. 22.4–22.5 ).

Табличные ГСЧ

Табличные ГСЧ в качестве источника случайных чисел используют специальным образом составленные таблицы, содержащие проверенные некоррелированные, то есть никак не зависящие друг от друга, цифры. В табл. 22.1 приведен небольшой фрагмент такой таблицы. Обходя таблицу слева направо сверху вниз, можно получать равномерно распределенные от 0 до 1 случайные числа с нужным числом знаков после запятой (в нашем примере мы используем для каждого числа по три знака). Так как цифры в таблице не зависят друг от друга, то таблицу можно обходить разными способами, например, сверху вниз, или справа налево, или, скажем, можно выбирать цифры, находящиеся на четных позициях.

Достоинство данного метода в том, что он дает действительно случайные числа, так как таблица содержит проверенные некоррелированные цифры. Недостатки метода: для хранения большого количества цифр требуется много памяти; большие трудности порождения и проверки такого рода таблиц, повторы при использовании таблицы уже не гарантируют случайности числовой последовательности, а значит, и надежности результата.

Находится таблица, содержащая 500 абсолютно случайных проверенных чисел (взято из книги И. Г. Венецкого, В. И. Венецкой «Основные математико-статистические понятия и формулы в экономическом анализе»).

Алгоритмические ГСЧ

Числа, генерируемые с помощью этих ГСЧ, всегда являются псевдослучайными (или квазислучайными), то есть каждое последующее сгенерированное число зависит от предыдущего:

r i + 1 = f (r i ) .

Последовательности, составленные из таких чисел, образуют петли, то есть обязательно существует цикл, повторяющийся бесконечное число раз. Повторяющиеся циклы называются периодами .

Достоинством данных ГСЧ является быстродействие; генераторы практически не требуют ресурсов памяти, компактны. Недостатки: числа нельзя в полной мере назвать случайными, поскольку между ними имеется зависимость, а также наличие периодов в последовательности квазислучайных чисел.

Рассмотрим несколько алгоритмических методов получения ГСЧ:

• метод серединных квадратов;
• метод серединных произведений;
• метод перемешивания;
• линейный конгруэнтный метод.

Метод серединных квадратов

Имеется некоторое четырехзначное число R 0 . Это число возводится в квадрат и заносится в R 1 . Далее из R 1 берется середина (четыре средних цифры) — новое случайное число — и записывается в R 0 . Затем процедура повторяется (см. рис. 22.6 ). Отметим, что на самом деле в качестве случайного числа необходимо брать не ghij , а 0.ghij — с приписанным слева нулем и десятичной точкой. Этот факт отражен как на рис. 22.6 , так и на последующих подобных рисунках.

Недостатки метода: 1) если на некоторой итерации число R 0 станет равным нулю, то генератор вырождается, поэтому важен правильный выбор начального значения R 0 ; 2) генератор будет повторять последовательность через M n шагов (в лучшем случае), где n — разрядность числа R 0 , M — основание системы счисления.

Для примера на рис. 22.6 : если число R 0 будет представлено в двоичной системе счисления, то последовательность псевдослучайных чисел повторится через 2 4 = 16 шагов. Заметим, что повторение последовательности может произойти и раньше, если начальное число будет выбрано неудачно.

Описанный выше способ был предложен Джоном фон Нейманом и относится к 1946 году. Поскольку этот способ оказался ненадежным, от него очень быстро отказались.

Метод серединных произведений

Число R 0 умножается на R 1 , из полученного результата R 2 извлекается середина R 2 * (это очередное случайное число) и умножается на R 1 . По этой схеме вычисляются все последующие случайные числа (см. рис. 22.7 ).

Метод перемешивания

В методе перемешивания используются операции циклического сдвига содержимого ячейки влево и вправо. Идея метода состоит в следующем. Пусть в ячейке хранится начальное число R 0 . Циклически сдвигая содержимое ячейки влево на 1/4 длины ячейки, получаем новое число R 0 * . Точно так же, циклически сдвигая содержимое ячейки R 0 вправо на 1/4 длины ячейки, получаем второе число R 0 ** . Сумма чисел R 0 * и R 0 ** дает новое случайное число R 1 . Далее R 1 заносится в R 0 , и вся последовательность операций повторяется (см. рис. 22.8 ).

Обратите внимание, что число, полученное в результате суммирования R 0 * и R 0 ** , может не уместиться полностью в ячейке R 1 . В этом случае от полученного числа должны быть отброшены лишние разряды. Поясним это для рис. 22.8 , где все ячейки представлены восемью двоичными разрядами. Пусть R 0 * = 10010001 2 = 145 10 , R 0 ** = 10100001 2 = 161 10 , тогда R 0 * + R 0 ** = 100110010 2 = 306 10 . Как видим, число 306 занимает 9 разрядов (в двоичной системе счисления), а ячейка R 1 (как и R 0 ) может вместить в себя максимум 8 разрядов. Поэтому перед занесением значения в R 1 необходимо убрать один «лишний», крайний левый бит из числа 306, в результате чего в R 1 пойдет уже не 306, а 00110010 2 = 50 10 . Также заметим, что в таких языках, как Паскаль, «урезание» лишних битов при переполнении ячейки производится автоматически в соответствии с заданным типом переменной.

Линейный конгруэнтный метод

Линейный конгруэнтный метод является одной из простейших и наиболее употребительных в настоящее время процедур, имитирующих случайные числа. В этом методе используется операция mod(x , y ) , возвращающая остаток от деления первого аргумента на второй. Каждое последующее случайное число рассчитывается на основе предыдущего случайного числа по следующей формуле:

r i + 1 = mod(k · r i + b , M ) .

Последовательность случайных чисел, полученных с помощью данной формулы, называется линейной конгруэнтной последовательностью . Многие авторы называют линейную конгруэнтную последовательность при b = 0 мультипликативным конгруэнтным методом , а при b ≠ 0 — смешанным конгруэнтным методом .

Для качественного генератора требуется подобрать подходящие коэффициенты. Необходимо, чтобы число M было довольно большим, так как период не может иметь больше M элементов. С другой стороны, деление, использующееся в этом методе, является довольно медленной операцией, поэтому для двоичной вычислительной машины логичным будет выбор M = 2 N , поскольку в этом случае нахождение остатка от деления сводится внутри ЭВМ к двоичной логической операции «AND». Также широко распространен выбор наибольшего простого числа M , меньшего, чем 2 N : в специальной литературе доказывается, что в этом случае младшие разряды получаемого случайного числа r i + 1 ведут себя так же случайно, как и старшие, что положительно сказывается на всей последовательности случайных чисел в целом. В качестве примера можно привести одно из чисел Мерсенна , равное 2 31 – 1 , и таким образом, M = 2 31 – 1 .

Одним из требований к линейным конгруэнтным последовательностям является как можно большая длина периода. Длина периода зависит от значений M , k и b . Теорема, которую мы приведем ниже, позволяет определить, возможно ли достижение периода максимальной длины для конкретных значений M , k и b .

Теорема . Линейная конгруэнтная последовательность, определенная числами M , k , b и r 0 , имеет период длиной M тогда и только тогда, когда:

• числа b и M взаимно простые;
• k – 1 кратно p для каждого простого p , являющегося делителем M ;
• k – 1 кратно 4, если M кратно 4.

Наконец, в заключение рассмотрим пару примеров использования линейного конгруэнтного метода для генерации случайных чисел.

Было установлено, что ряд псевдослучайных чисел, генерируемых на основе данных из примера 1, будет повторяться через каждые M /4 чисел. Число q задается произвольно перед началом вычислений, однако при этом следует иметь в виду, что ряд производит впечатление случайного при больших k (а значит, и q ). Результат можно несколько улучшить, если b нечетно и k = 1 + 4 · q — в этом случае ряд будет повторяться через каждые M чисел. После долгих поисков k исследователи остановились на значениях 69069 и 71365 .

Генератор случайных чисел, использующий данные из примера 2, будет выдавать случайные неповторяющиеся числа с периодом, равным 7 миллионам.

Мультипликативный метод генерации псевдослучайных чисел был предложен Д. Г. Лехмером (D. H. Lehmer) в 1949 году.

Проверка качества работы генератора

От качества работы ГСЧ зависит качество работы всей системы и точность результатов. Поэтому случайная последовательность, порождаемая ГСЧ, должна удовлетворять целому ряду критериев.

Осуществляемые проверки бывают двух типов:

• проверки на равномерность распределения;
• проверки на статистическую независимость.

Проверки на равномерность распределения

1) ГСЧ должен выдавать близкие к следующим значения статистических параметров, характерных для равномерного случайного закона:

2) Частотный тест

Частотный тест позволяет выяснить, сколько чисел попало в интервал (m r – σ r ; m r + σ r ) , то есть (0.5 – 0.2887; 0.5 + 0.2887) или, в конечном итоге, (0.2113; 0.7887) . Так как 0.7887 – 0.2113 = 0.5774 , заключаем, что в хорошем ГСЧ в этот интервал должно попадать около 57.7% из всех выпавших случайных чисел (см. рис. 22.9 ).

Также необходимо учитывать, что количество чисел, попавших в интервал (0; 0.5) , должно быть примерно равно количеству чисел, попавших в интервал (0.5; 1) .

3) Проверка по критерию «хи-квадрат»

Критерий «хи-квадрат» (χ 2 -критерий) — это один из самых известных статистических критериев; он является основным методом, используемым в сочетании с другими критериями. Критерий «хи-квадрат» был предложен в 1900 году Карлом Пирсоном. Его замечательная работа рассматривается как фундамент современной математической статистики.

Для нашего случая проверка по критерию «хи-квадрат» позволит узнать, насколько созданный нами реальный ГСЧ близок к эталону ГСЧ , то есть удовлетворяет ли он требованию равномерного распределения или нет.

Частотная диаграмма эталонного ГСЧ представлена на рис. 22.10 . Так как закон распределения эталонного ГСЧ равномерный, то (теоретическая) вероятность p i попадания чисел в i -ый интервал (всего этих интервалов k ) равна p i = 1/k . И, таким образом, в каждый из k интервалов попадет ровно по p i · N чисел (N — общее количество сгенерированных чисел).

Реальный ГСЧ будет выдавать числа, распределенные (причем, не обязательно равномерно!) по k интервалам и в каждый интервал попадет по n i чисел (в сумме n 1 + n 2 + … + n k = N ). Как же нам определить, насколько испытываемый ГСЧ хорош и близок к эталонному? Вполне логично рассмотреть квадраты разностей между полученным количеством чисел n i и «эталонным» p i · N . Сложим их, и в результате получим:

χ 2 эксп. = (n 1 – p 1 · N ) 2 + (n 2 – p 2 · N ) 2 + … + (n k – p k · N ) 2 .

Из этой формулы следует, что чем меньше разность в каждом из слагаемых (а значит, и чем меньше значение χ 2 эксп. ), тем сильнее закон распределения случайных чисел, генерируемых реальным ГСЧ, тяготеет к равномерному.

В предыдущем выражении каждому из слагаемых приписывается одинаковый вес (равный 1), что на самом деле может не соответствовать действительности; поэтому для статистики «хи-квадрат» необходимо провести нормировку каждого i -го слагаемого, поделив его на p i · N :

Наконец, запишем полученное выражение более компактно и упростим его:

Мы получили значение критерия «хи-квадрат» для экспериментальных данных.

В табл. 22.2 приведены теоретические значения «хи-квадрат» (χ 2 теор. ), где ν = N – 1 — это число степеней свободы, p — это доверительная вероятность, задаваемая пользователем, который указывает, насколько ГСЧ должен удовлетворять требованиям равномерного распределения, или p — это вероятность того, что экспериментальное значение χ 2 эксп. будет меньше табулированного (теоретического) χ 2 теор. или равно ему .

Приемлемым считают p от 10% до 90% .

Если χ 2 эксп. много больше χ 2 теор. (то есть p — велико), то генератор не удовлетворяет требованию равномерного распределения, так как наблюдаемые значения n i слишком далеко уходят от теоретических p i · N и не могут рассматриваться как случайные. Другими словами, устанавливается такой большой доверительный интервал, что ограничения на числа становятся очень нежесткими, требования к числам — слабыми. При этом будет наблюдаться очень большая абсолютная погрешность.

Еще Д. Кнут в своей книге «Искусство программирования» заметил, что иметь χ 2 эксп. маленьким тоже, в общем-то, нехорошо, хотя это и кажется, на первый взгляд, замечательно с точки зрения равномерности. Действительно, возьмите ряд чисел 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, 0.7, 0.8, 0.9, 0.1, 0.2, 0.3, 0.4, 0.5, 0.6, … — они идеальны с точки зрения равномерности, и χ 2 эксп. будет практически нулевым, но вряд ли вы их признаете случайными.

Если χ 2 эксп. много меньше χ 2 теор. (то есть p — мало), то генератор не удовлетворяет требованию случайного равномерного распределения, так как наблюдаемые значения n i слишком близки к теоретическим p i · N и не могут рассматриваться как случайные.

А вот если χ 2 эксп. лежит в некотором диапазоне, между двумя значениями χ 2 теор. , которые соответствуют, например, p = 25% и p = 50%, то можно считать, что значения случайных чисел, порождаемые датчиком, вполне являются случайными.

При этом дополнительно надо иметь в виду, что все значения p i · N должны быть достаточно большими, например больше 5 (выяснено эмпирическим путем). Только тогда (при достаточно большой статистической выборке) условия проведения эксперимента можно считать удовлетворительными.

Итак, процедура проверки имеет следующий вид.

Проверки на статистическую независимость

1) Проверка на частоту появления цифры в последовательности

Рассмотрим пример. Случайное число 0.2463389991 состоит из цифр 2463389991, а число 0.5467766618 состоит из цифр 5467766618. Соединяя последовательности цифр, имеем: 24633899915467766618.

Понятно, что теоретическая вероятность p i выпадения i -ой цифры (от 0 до 9) равна 0.1.

2) Проверка появления серий из одинаковых цифр

Обозначим через n L число серий одинаковых подряд цифр длины L . Проверять надо все L от 1 до m , где m — это заданное пользователем число: максимально встречающееся число одинаковых цифр в серии.

В примере «24633899915467766618» обнаружены 2 серии длиной в 2 (33 и 77), то есть n 2 = 2 и 2 серии длиной в 3 (999 и 666), то есть n 3 = 2 .

Вероятность появления серии длиной в L равна: p L = 9 · 10 –L (теоретическая). То есть вероятность появления серии длиной в один символ равна: p 1 = 0.9 (теоретическая). Вероятность появления серии длиной в два символа равна: p 2 = 0.09 (теоретическая). Вероятность появления серии длиной в три символа равна: p 3 = 0.009 (теоретическая).

Например, вероятность появления серии длиной в один символ равна p L = 0.9 , так как всего может встретиться один символ из 10, а всего символов 9 (ноль не считается). А вероятность того, что подряд встретится два одинаковых символа «XX» равна 0.1 · 0.1 · 9, то есть вероятность 0.1 того, что в первой позиции появится символ «X», умножается на вероятность 0.1 того, что во второй позиции появится такой же символ «X» и умножается на количество таких комбинаций 9.

Частость появления серий подсчитывается по ранее разобранной нами формуле «хи-квадрат» с использованием значений p L .

Примечание: генератор может быть проверен многократно, однако проверки не обладают свойством полноты и не гарантируют, что генератор выдает случайные числа. Например, генератор, выдающий последовательность 12345678912345…, при проверках будет считаться идеальным, что, очевидно, не совсем так.

В заключение отметим, что третья глава книги Дональда Э. Кнута «Искусство программирования» (том 2) полностью посвящена изучению случайных чисел. В ней изучаются различные методы генерирования случайных чисел, статистические критерии случайности, а также преобразование равномерно распределенных случайных чисел в другие типы случайных величин. Изложению этого материала уделено более двухсот страниц.

Дополнительная информация
Лицензия : Бесплатно
Разработчик ПО : Софт-Архив
Поддерживаемые ОС : Windows XP, Windows Vista, Windows 7, Windows 8
Язык интерфейса : Русский
Дата обновления : 2016-11-11

1. Сергиус 01.06.2014
Я конечно понимаю что игроманы народ суеверный, но просто интересно, а какая разница, сам я придумаю эти числа, или мне их выдаст этот числовой генератор?

2. Макс 04.06.2014
Сергиус сами вы конечно придумать числа безусловно можете. Но при их составлении вы все равно будете подвержены некой последовательности на которую окажут влияние такие фактора как любимые числа, или просто число крутится в голове. Т.е придуманные вами числа будут условно случайные.

Компьютерная программа полностью свободна от стороннего вмешательства и генерирует действительно случайные числа.

3. Iloinor 17.06.2014
При розыгрыше в той же лотерее 5 из 36 шары из лототрона вылетают случайным образом. И их комбинация может быть абсолютно любой. Так что сгенерировать более или менее удачную комбинацию просто невозможно. Любая комбинация чисел всегда будет иметь одно и тоже соотношение на выигрыш.
Кто думает иначе?

4. Александр 08.07.2014
Абсолютно любая сгенерированная или составленная самим игроком вручную имеет вероятность 1 к 376 992 (для лотереи 5-36). В теории имеет такую вероятность! Кто достаточно долго думает над проблемой “как повысить вероятность” со мной не согласятся.

И я пришёл к выводу что ни так всё безнадёжно на самом деле. Если просмотреть, как играют комбинации в полном массиве той же 5 из 36, то можно увидеть что комбинации играют равновероятно на достаточно большом промежутке времени.

В тоже время наблюдаются как бы кластеры (смотрели на звёздное небо) там ведь тоже случайное распределение. Мы видим, что звёзды кучкуются в определённых местах, но если посмотреть в телескоп, то равновероятное распределение сохраняется.

Да вернёмся к лотереям, если посмотреть такую карту (сыгравших комбинаций) то можно увидеть что какие либо области “как бы притихли”, вот такие узкие диапазоны и становятся вероятнее других на ближайшие игры. Так как по закону равновероятного распределения эта область должна заполниться в самое ближайшее время. Имеет смысл поджидать комбинации именно там. Наша вероятность резко возрастает. У нас появилась стратегия, которая направлена на ждек пот. Это уже целенаправленная игра, а не слепое метание.

Вот здесь и пригодятся специальные программы.
Свяжитесь с автором выставленного здесь генератора случайных чисел. Он может предложить специальную визуализированную программу для игры + встроенная стратегия.

6. Pashka 02.01.2015
"Я конечно понимаю что игроманы народ суеверный"

Не то слово. У меня дядя все купленные билеты Русского Лото обязательно трет о рукав своего счастливого старого пиджака.

7. Samurai 06.01.2015
Хотите выиграть Миллион в Лото!? Хотите узнать секрет выигрыша и стратегию по подбору правильных чисел? Все секреты как выигрывать в лото вы найдете на сайте *moderator* loto.html
Играйте и выигрывайте.

9. Николай 25.10.2015
Случай и удача говорите. Конечно, кто спорит.
А вы представляли количество комбинаций, например, в лотерее 6 из 45?
Если ясно и чётко представите это количество – то станет очевидно, что нецелесообразно надеяться только на случай и удачу.
Включите просто фантазию немного, надеюсь, вы спорить не собираетесь, что мы можем включить природную хитрость и просто исключить случайно один единственный номер из 45.
При этом нужно ну очень постараться, чтобы не зацепить призовое. Шанс на такое событие будет равен 1 к 7.5.
Теперь считаем - мы удачно исключили этот номер, в этом случае у нас остаётся для игры не 8 145 060 комбинаций, а 7 059 052… то есть мы одним единственным номером сократили из диапазона возможных комбинаций 1 086 008 (больше миллиона комбинаций).
Этот простой пример иллюстрирует смысл исключений. И не нужно думать что люди, которые посвятили немалое время, для изучения методов игры в числовых лотереях пишут одну “блювотину”.
– всё математически обосновано.
Конечно же, немаловажную роль в числовых лотереях играет Удача, так как мы ставим очень малое количество комбинаций для игры.
Поэтому чтобы облегчить “Удаче” работу найти вас – нужно задействовать и кое какие методы игры, которые призваны для того, чтобы ВЕРОЯТНО сократить как можно больше комбинаций из полного массива выбранной лотереи.

10. Игорь CK 03.09.2016
Вот Николай тут выше написал про исключение одного числа с целью увеличения шансов на то, что выпадут остальные номера. В теории все это верно! Если, скажем, исключить не 1, а 3 числа, то шансы вырастут еще выше.
НО есть одно НО! Это лотерея, тут все случайно и непредсказуемо. Один и тот же номер может выпасть 10 раз подряд, а другой не выпасть даже в 100 вариантах! Невозможно вычислить эти самые числа, вот в чем дело.

Помнится еще в пору обучения в ВУЗЕ наш преподаватель по высшей математике, приятный и умный мужик рассуждал на тему лотерей и случайностей. Так вот он сказал, что никаких систем и методик здесь невозможно составить в принципе! Результат полностью рандомен и непредсказуем.

В сети видел несколько платных программ и обучающих методик «помогающих» составить нужные комбинации чисел, увеличивающие шансы на выигрыш. Знаете что мне любопытно? Если есть способ увеличить шансы на выигрыш, то почему те, кто их продает не зарабатываю на лотереях? Да срубить джек пот не получится, слишком мала вероятность, но выигрывать небольшие суммы можно вполне. Разве не логично?
Конечно, мне могут возразить – дескать, одно другому не мешает – зарабатывать на лотереях и на продаже методик. Но дело в том, что если все будут пользоваться этими методиками, при условии, конечно, что они реально работают, то это снизит доходы от выигрышей для их создателей, так как их придется делить на большое количество людей.

Это как найти дыру в системе Webmoney, позволяющую пополнять свой кошелек деньгами «из ниоткуда» и выставить эту методику на продажу, что бы ее поскорее прикрыли.

11. home 04.09.2016
Игорь CK, что там писал Николай - он писал про одно число, и шансы при этом не зацепить призовое.
Считайте дальше, какие будут шансы при исключении 2 числа не зацепить будущее призовое и так далее))

Естественно нельзя их исключать бесконечно, фантастики и сказок в лотереях не бывает, если только на сказочных сайтах, которые ловят "ищущих"))
Здесь нужен другой подход, нужно следить не за числами, а за периодами, которые эти числа образуют.
Ну а далее строить стратегию, и привязываться к истории тиражей.

Решил сделать для массового пользователя версию генератора, и закину на модерацию сегодня завтра.
На своём сайте, открою страницу этого генератора, и там попытаюсь изложить стратегию игры, использующую периодичность полного и частичного совпадения.
Выиграть в числовую лотерею трудно, но это возможно.

12. home 13.11.2016
В общем, основы я написал на сайте, который можно найти по запросу: "VISUAL GENERATOR - генератор случайных чисел с исключением". Уделил много внимания вероятностям.
Cделал версию для этой стратегии игры, которую можно скачать на сайте, или здесь - VISUAL LOTTO TESTER 3.1

13. Timofei 26.11.2016
У меня приятель по работа выиграл в лотерею 63 тысячи рублей. Ходит довольный как удав. А мне что то совсем не везет. Если и повезет что то выиграть то одна мелочевка.

14. Макс 26.11.2016
Ребята есть замечательная программа "Генератор выигрыша Eurolotto все лотереи мира" - там есть алгоритмы расчётов тиражей, вченра выиграл 15000 рублей и полностью отбил стоимость и ещё и заработал!

15. Юрий 01.02.2017
Попробуем поиграть, посмотрим что получится.

16. Александр 04.06.2017
Читал не так давно в живом журнале (не помню точно адрес дневника) аналитические выкладки о лотереях в России. Суть там в том, что результатами крупных выигрышей манипулируют и тем кто играет показывают уже заведомо рассчитанные комбинации. В общем, джек-пот нам с вами не грозит.

Информация основывается на расчетах шансов на выигрыш, количестве участников розыгрыша и количестве выигрышей. Так вот если брать количество участников и рассчитать шанс на выигрыш джек-пота, то получается огромный разрыв между случайностью и действительностью.

Если, к примеру, взять генератор случайных чисел и загадать любое число от 1 до 10, то шанс угадать у вас 1 к 10. В российских лотереях при той же схеме шанс на крупный выигрыш получается 1 к 40-50. И еще неизвестно, насколько реальна персона, которая выигрывает джек-пот.

17. home 04.06.2017
Полный бред выкладывают псевдо-аналитико-математики.
Можно с большой долей вероятности предположить – это борьба конкурентов (распространителей билетов).
А также люди, которые до того доигрались уже, и начитались, что действительно думают: как же так – я считаю, считаю, и ещё раз считаю… и пилять, не досчитаюсь никак.)
То есть винят в своих неудачах сторонние силы, которые никак не дают высчитать, ну ни как.
Знаете где можно до долей секунд что-то высчитать? Например, в небесной механике – затмение луны – на тысячелетия вперёд – на основе прошлых наблюдений.
Этим как мы все знаем, пользовались жрецы, которые научились такие события прогнозировать.

В лотереях, увы, нет ровных интервалов, например, выпадения определённого шара. Так как у нас случайность, а не чёткая небесная механика.
То есть, если шанс числа 1 к 10, то он будет играть, как попало – где то, уходя в глубокую паузу, где то зачастит, НО если мы возьмём большое количество испытаний, то в среднем число выпадет 10 раз на один тираж.
Вероятность выравнивается.
Читал я выкладки на счёт джек потов.
Вычислители брали фиксированный отрезок истории тиражей – смотрели, сколько взяли джек потов – смотрели, сколько купили ставок.
Простое деление – и вот результат не сходится. То есть, например, в лотереи 5 из 36 джек пот должен разыгрывать на каждые 376 992 ставки)
Получилось, к примеру, разыгранных 10, а должно типа 20)
Берут другой отрезок истории тиражей, и повторяют расчёт – и о чудо- там даже больше рассчитанного – значить там было честно – и даже орги давали больше – типа прикармливали.

Вспомним про одиночное число – разрисуйте на временной отрезке (на листе бумаги), историю совпадения числа, например 33, за 150 тиражей.
Теперь делите этот отрезок, скажем на 3 равных части. Посчитайте количество совпадений в каждой части. Вы убедитесь, что будет разное количество совпадений.
Но в среднем за весь отрезок, будет вероятность приближена к расчётной.
150 тиражей явно маловато.

Сейчас никто из вычислителей не согласится провести расчёт, скажем за 3000 тиражей в 5 из 36. Это титанический ручной труд (нужно смотреть на сайте количество купленных ставок и фиксировать джек поты).
Убеждён, что в среднем, за такое количество тиражей – вероятность будет около расчётной.

18. Kazak 03.07.2017
Мне вот интересно, чем Столото отличается от запрещенных в РФ Казино? По сути те же ставки на число. Ах да, просто название другое))) Ну да ладно, бог с ним с названием. Тут в отзывах горячо обсуждают возможности и шансы выиграть в лотерею, даже вот генератор комбинаций сделали. Только вот где эти реальные люди, которые выигрывают Джек Поты и крупные выигрыши? Рекомендую посмотреть несколько видео на Ютубе об организации лотерей Столото, генераторе случайных чисел (ГСЧ), так называемых прямых эфирах и т.д.

Ответ:
Люди всегда хотят выиграть на халяву кучу денег. На этом построен любой тотализатор. Играть или нет, верить или нет, дело каждого. Ссылка на видео относительно Столото с канала Рен ТВ

19. lion 09.07.2017
Вот уже около года как подсел на лотереи. Умом понимаю, что выиграть джек-пот у меня практически без шансов, но никак не могу оторваться от игры.

20. Jobbs 12.07.2017
Подскажите, как правильно просчитать вероятность выпадения одного числа из ста

Ответ:
Не совсем понятен смысл вопроса. Если брать полностью случайное, рандомное выпадение, то ответ вполне очевиден, шансы будут 1 к 100 для любого числа от 1 до 100.
Если вы про алгоритмы генераторов случайных чисел (ГСЧ), то в любом языке программирования есть свой оператор, отвечающий за их генерацию? Насколько он случаен, сказать сложно, ведь за его работу все равно отвечает некий алгоритм, что уже само по себе исключает полную случайность. Но тем не менее конечный результат близок к идеальному.

21. Кирюша 05.09.2017
Не верьте в возможность выиграть в лотерею значительные деньги. Все деньги давно попилены. Поищите в сети информацию про владельца Столото и сколько там крутиться денег. К тому же все эфиры идут в записи. Можно выдать любой результат. Джек поты получают мертвые души.